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3. 单向环形链表应用场景
Josephu(约瑟夫、约瑟夫环) 问题
Josephu 问题为:设编号为 1,2,… n 的 n 个人围坐一圈,约定编号为 k(1<=k<=n)的人从 1 开始报数,数到 m 的那个人出列,它的下一位又从 1 开始报数,数到 m 的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。
提示:用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题:先构成一个有 n 个结点的单循环链表,然后由 k 结点起从 1 开始计数,计到 m 时,对应结点从链表中删除,然后再从被删除结点的下一个结点又从 1 开始计数,直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
创建环形链表:其实挺简单的,让最后一个对接上第一个即可。
小孩出圈:稍微麻烦一点点,两个指针(简称前后),前指针指向第一个,后指针指向最后一个,小孩们开始报数时,两个指针都移动下去,当某个小孩出圈了,前指针直接移动到下一个,后指针直接对接上前指针。更通俗的说,他就是一个圆形蛋糕,分成四份的话,我们有两个指针,一个指向第一块,一个指向最后一块,然后他们一起移动,后指针永远在前指针的后面做好对接的准备。
约瑟夫问题-创建环形链表的思路图解
约瑟夫问题-小孩出圈的思路分析图
我自己画了一个图
代码
代码
package com.xn2001.linkedlist;
/**
* @author 乐心湖
* @date 2020/8/17 15:10
**/
public class Josepfu {
public static void main(String[] args) {
CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
circleSingleLinkedList.addBoy(5);// 加入 5 个小孩节点
circleSingleLinkedList.showBoy();
//测试一把小孩出圈是否正确
circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5);
// 2->4->1->5->3 }
}
}
class CircleSingleLinkedList {
//创建一个first节点
private Boy first = null;
//添加小孩节点,构成一个环形链表
public void addBoy(int nums) {
if (nums < 1) {
System.out.println("nums 的值不正确");
return;
}
//辅助指针,帮助构建环形链表
Boy curBoy = null;
for (int i = 1; i <= nums; i++) {
//根据编号创建小孩节点
Boy boy = new Boy(i);
if (i == 1) {
first = boy;
first.setNext(first);
curBoy = first;
} else {
curBoy.setNext(boy);
boy.setNext(first);
curBoy = boy;
}
}
}
// 遍历当前的环形链表
public void showBoy() {
// 判断链表是否为空
if (first == null) {
System.out.println("没有任何小孩~~");
return;
}
// 辅助指针
Boy curBoy = first;
while (true) {
System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curBoy.getNo());
if (curBoy.getNext() == first) {
break;
}
curBoy = curBoy.getNext();
}
}
// 根据用户的输入,计算出小孩出圈的顺序
/**
* @param startNo 表示从第几个小孩开始
* @param countNum 表示数几下
* @param nums 表示最初有多少小孩在圈中
*/
public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
System.out.println("参数输入有误, 请重新输入");
return;
}
// 创建辅助指针,帮助完成小孩出圈
Boy helper = first;
// 将helper指针移到末尾
while (helper.getNext() != first) {
helper = helper.getNext();
}
// 定位到第startNo个孩子
for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
// 小孩开始报数
while (helper != first) {
for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
System.out.printf("小孩%d 出圈\n", first.getNo());
first = first.getNext();
helper.setNext(first);
}
System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo());
}
}
class Boy {
private int no;// 编号
private Boy next; // 指向下一个节点,默认 null
public Boy(int no) {
this.no = no;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public Boy getNext() {
return next;
}
public void setNext(Boy next) {
this.next = next;
}
}
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